கால்குலஸின் வளர்ச்சி கணிதத்தில் மிகவும் முக்கியமான சாதனைகளில் ஒன்றாகும், இது முதன்மையாக இரண்டு முக்கியமான நபர்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது: சர் ஐசக் நியூட்டன் மற்றும் காட்ட்ஃபிரிட் வில்ஹெல்மு லீப்னிட்ஸ். இருவரும் 17ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் கால்குலஸின் வடிவமைப்பில் தனித்தனியாக பங்களித்தாலும், அவர்களின் அணுகுமுறைகளும் குறியீடுகளும் இந்த துறையை தனித்துவமான முறையில் வடிவமைத்துள்ளன. 

ஐசக் நியூட்டன், ஒரு இங்கிலாந்து கணிதவியலாளர் மற்றும் இயற்பியலாளர், தனது கால்குலஸின் பதிப்பினை இயக்கம் மற்றும் மாற்றங்களை புரிந்துகொள்ளும் கருவியாக உருவாக்கின. அவர் எல்லைகள் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்தி, உடனடி மாற்றத்தின் வீதங்களைப் பற்றிய எண்ணத்திற்கு மையமாக இருந்தார், இதை "பிளவுகளின் முறை" என குறிப்பிட்டார். நியூட்டனின் வேலை, பின்னர் தர்க்கக் கால்குலஸாக அழைக்கப்படும் துறைக்கு அடித்தளமாக அமைந்தது. 

கணிதக் கோட்பாடுகளை உருவியல் விளக்கத்தில் வலுப்படுத்துவதால், கால்குலஸை இயற்பியலில், குறிப்பாக இயக்கம் மற்றும் ஈர்ப்பு சக்திகளைப் புரிந்துகொள்ளப் பயன்படுத்துவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருந்தது. 

மற்றொரு பக்கம், காட்ட்ஃபிரிட் வில்ஹெல்மு லீப்னிட்ஸ், ஒரு ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் மற்றும் தத்துவவியலாளர், கால்குலஸை ஒரு முறையான மற்றும் திட்டமிட்ட பார்வையிலிருந்து அணுகினார். 

அவர் இப்போது பரவலாக அறியப்படும் ஒருங்கிணைப்பு குறியீட்டை (∫) மற்றும் மாறுபாடுகளை குறிக்கும் 'd' எழுத்தை அறிமுகப்படுத்தினார். 

லீப்னிட்ஸ் இன் குறியீடு, சிக்கலான கால்குலஸ் கருத்துக்களை தொடர்புகொள்வதற்கு எளிதாக்கியது மற்றும் இன்னும் இன்று பயன்படுத்தப்படுகிறது. அவரது வேலை ஒருங்கிணைப்பின் முக்கியத்துவத்தை வலியுறுத்தி, நியூட்டனின் கருத்துக்களை நன்றாகக் கம்பீரமாக்கும் ஒரு கட்டமைப்பை வழங்கியது. நியூட்டன் மற்றும் லீப்னிட்ஸ் இடையிலான உறவு, இருவரும் கால்குலஸை தனித்தனியாக கண்டுபிடித்ததாகக் கூறுவதால் முரண்பாடு மூலம் அடையாளம் காணப்பட்டது. 

இந்த போட்டி பல ஆண்டுகள் நீண்ட கடுமையான மோதலில் முடிந்தது, ஒவ்வொரு பக்கம் மற்றொருவரை நகலெடுத்ததாக குற்றம் சாட்டியது. இந்த மோதலுக்கு மாறிலும், இருவரும் இவ்வகையில் மதிப்புமிக்க பங்களிப்புகளைச் செய்துள்ளார்கள் என்பதைக் கவனிக்க வேண்டும். 

நியூட்டனின் மற்றும் லீப்னிட்ஸின் யோசனைகளின் ஒத்திகை, கால்குலஸை அடிப்படையான கணித கருவியாக நிறுவியது, இது இயற்பியல், பொறியியல் மற்றும் பொருளாதாரத்தை உள்ளடக்கிய பல துறைகளில் முன்னேற்றங்களை ஏற்படுத்தியது. அவர்களின் கூட்டு முயற்சிகள் கணிதத்தை மாற்றியதோடு மட்டுமல்லாமல், அறிவியல் சிந்தனையில் எதிர்கால நவீனங்களுக்கான அடித்தளத்தையும் அமைத்தது. 

சுருக்கமாகச் சொல்ல வேண்டுமானால், கால்குலஸின் வளர்ச்சியில் நியூட்டன் மற்றும் லீப்னிட்ஸ் அவர்களின் பங்களிப்புகள் மாற்றம் மற்றும் இயக்கத்தைப் புரிந்து கொள்ளும் இரண்டு தனித்துவமான, ஆனால் ஒத்த அணுகுமுறைகளை பிரதிபலிக்கின்றன. அவர்களின் பாரம்பரியங்கள், நவீன அறிவியல் மற்றும் கணிதத்தில் தொடர்ந்து பாதிப்புகளை ஏற்படுத்தும் கணித நுட்பங்கள் மற்றும் பயன்பாடுகளில் நிலைத்து நிற்கின்றன.