ଗଣିତରେ କ୍ୟାଲକୁଲସର ବିକାଶ ହେଉଛି ଗଣିତର ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସଫଳତାମାନେ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ, ଯାହାକୁ ପ୍ରାଥମିକ ଭାବେ ଦୁଇଟି ପ୍ରମୁଖ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ଋଣାଣ୍ଥିବା: ସର୍ ଇସାକ ନ୍ୟୁଟନ ଏବଂ ଗଟ୍‌ଟ୍‌ଫ୍ରିଡ୍ ୱିଲହେଲ୍ମ ଲେଇବ୍ନିଜ୍. ଯଦିପି ଦୁଇଜଣ ଗଣିତଜ୍ଞାନୀ ସ୍ୱାଧୀନ ଭାବରେ 17 ମ ସଦୀରେ କ୍ୟାଲକୁଲସର ଗଠନରେ ଅବଦାନ ଦେଇଛନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରବୃତ୍ତି ଏବଂ ଚିହ୍ନାବଲୀ ଏହି କ୍ଷେତ୍ରକୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଭାବରେ ପ୍ରଭାବିତ କରିଛି। 

ଇସାକ୍ ନ୍ୟୁଟନ, ଗଣିତଜ୍ଞାନୀ ଏବଂ ପଦାର୍ଥବିଦ୍, ନିଜର କ୍ୟାଲକୁଲସର ସଂସ୍କରଣକୁ ପ୍ରଥମେ ଗତି ଏବଂ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝିବାର ଏକ ଉପକରଣ ଭାବରେ ବିକାଶ କରିଥିଲେ। ସେ ସୀମାର ଧାରଣାକୁ ପରିଚୟ କରାଇଥିଲେ ଏବଂ ସ୍ତରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଧାରଣାକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରିଥିଲେ, ଯାହାକୁ ସେ "ଫ୍ଲକ୍ସିଓନ୍ସର ପ୍ରଣାଳୀ" ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ। ନ୍ୟୁଟନଙ୍କର କାମ ପରେ, ଯାହାକୁ ଡିଫରେନ୍ସିଆଲ କ୍ୟାଲକୁଲସ ଭାବରେ ଜଣାଯିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲା। 

ଗଣିତର ନୀତିଗତ ବ୍ୟାଖ୍ୟାର ଫିଜିକାଲ୍ ବ୍ୟାଖ୍ୟାରେ ତାଙ୍କର ଗୁରୁତ୍ୱ ଆଧାରରେ କ୍ୟାଲକୁଲସକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥିଲା, ବିଶେଷକରି ଗତି ଏବଂ ଗୃହନୀୟ ବଳଗୁଡିକୁ ବୁଝିବାରେ। 

ଅନ୍ୟପଟେ, ଗଟ୍‌ଟ୍‌ଫ୍ରିଡ୍ ୱିଲହେଲ୍ମ ଲେଇବ୍ନିଜ୍, ଜର୍ମାନ ଗଣିତଜ୍ଞାନୀ ଏବଂ ଦାର୍ଶନିକ, କ୍ୟାଲକୁଲସକୁ ଅଧିକ ଧାରଣାଗତ ଏବଂ ପଦ୍ଧତିଗତ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ଆଗକୁ ବଢିଥିଲେ। 

ସେ ସାଧାରଣତଃ ପରିଚିତ ଅନ୍ତର ଚିହ୍ନ (∫) ଏବଂ 'd' ଅକ୍ଷରକୁ ଡିଫରେନ୍ସିଆଲ୍ ଦର୍ଶାଇବାକୁ ପରିଚୟ କରାଇଥିଲେ। 

ଲେଇବ୍ନିଜ୍ଙ୍କର ଚିହ୍ନାବଳୀ କ୍ୟାଲକୁଲସର ଜଟିଳ ଧାରଣାଗୁଡିକୁ ସଂବାଦ କରିବାରେ ସହଜ କରିଥିଲା ଏବଂ ଏହା ବର୍ତ୍ତମାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଛି। ତାଙ୍କର କାମ ସମୀକରଣର ଗୁରୁତ୍ୱକୁ ଉଲ୍ଲେଖ କରିଥିଲା ଏବଂ ନ୍ୟୁଟନଙ୍କର ଧାରଣାଗୁଡିକୁ ସାମ୍ରାଜ୍ୟବାଦୀ ଢଙ୍ଗରେ ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲା। ନ୍ୟୁଟନ ଏବଂ ଲେଇବ୍ନିଜ୍ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବିବାଦରେ ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଥିଲା, କାରଣ ଦୁଇଜଣ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତିଜ୍ଞା କରିଥିଲେ କିମ୍ବା ସଂପ୍ରେକ୍ଷଣକୁ ଅନ୍ୟାନ୍ୟଙ୍କୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାରେ ଦାବି କରୁଥିଲେ। 

ଏହି ପ୍ରତିସ୍ପର୍ଧା ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବିବାଦରେ ପରିଣତ ହେବାରେ ଅନେକ ବର୍ଷ ଲାଗିଥିଲା, ପ୍ରଥମ ପକ୍ଷ ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷକୁ ଚୋରି ଦାବି କରିଥିଲା। ଏହି ବିବାଦ ସତ୍ତ୍ୱେ, ଦୁଇଜଣ ଗଣିତଜ୍ଞାନୀଙ୍କର ଅମୂଲ୍ୟ ଅବଦାନ ଗ୍ରହଣ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ। 

ନ୍ୟୁଟନ ଏବଂ ଲେଇବ୍ନିଜ୍ଙ୍କର ଧାରଣାର ସଂମିଳନ କ୍ୟାଲକୁଲସକୁ ଗଣିତର ଏକ ମୂଳ ଉପକରଣ ଭାବରେ ପ୍ରାରମ୍ଭ କରିଥିଲା, ଯାହା ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଭଳି ଫିଜିକ୍ସ, ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ, ଏବଂ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରରେ ଉନ୍ନତିକୁ ନେଇଯାଇଥିଲା। ତାଙ୍କର ସଂଯୁକ୍ତ ପ୍ରୟାସ କେବଳ ଗଣିତକୁ ପରିବର୍ତ୍ତିତ କରିବାକୁ ନୁହେଁ, ସେହିପରି ବିଜ୍ଞାନୀ ଚିନ୍ତାରେ ଭବିଷ୍ୟତ ନବୋଧନ ପାଇଁ ମୂଳ ହୋଇଛି। 

ସାରାଂଶରେ, ନ୍ୟୁଟନ ଏବଂ ଲେଇବ୍ନିଜ୍ଙ୍କର କ୍ୟାଲକୁଲସର ବିକାଶକୁ ନେଇ ଅବଦାନ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ କିନ୍ତୁ ସାମ୍ରାଜ୍ୟବାଦୀ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରେ ପାର୍ଶ୍ୱୀକ। ତାଙ୍କର ଉତ୍ସାହ ଗଣିତୀୟ ପ୍ରଯୁକ୍ତିଗୁଡିକୁ ଏବଂ ଆବେଦନଗୁଡିକୁ ଅଧିକ ପ୍ରଭାବିତ କରେ ଯାହା ଆଧୁନିକ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ଗଣିତକୁ ଗତି ଦେଇଛି।