ক্যালকুলাসের উন্নয়ন গণিতের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অর্জনের মধ্যে একটি, যা প্রধানত দুই বিশিষ্ট ব্যক্তিত্বের প্রতি দায়ী: স্যার আইজ্যাক নিউটন এবং গটফ্রিড উইলহেম লেইবনিজ। যদিও উভয় গণিতজ্ঞ স্বাধীনভাবে 17 শতকের শেষ দিকে ক্যালকুলাসের রূপায়ণে অবদান রেখেছিলেন, তাদের পদ্ধতি এবং নোটেশনগুলি ক্ষেত্রটিকে ভিন্নভাবে গঠিত করেছে। 

আইজ্যাক নিউটন, একজন ইংরেজ গণিতজ্ঞ এবং পদার্থবিদ, তার ক্যালকুলাসের সংস্করণটি মূলত গতিশীলতা এবং পরিবর্তন বোঝার জন্য একটি সরঞ্জাম হিসেবে তৈরি করেছিলেন। তিনি সীমার ধারণা প্রবর্তন করেন এবং তাৎক্ষণিক পরিবর্তনের হারগুলির ধারণার উপর ফোকাস করেন, যা তিনি "ফ্লাকশনের পদ্ধতি" হিসেবে বর্ণনা করেছিলেন। নিউটনের কাজ ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস নামে পরিচিত বিষয়টির ভিত্তি স্থাপন করে। 

গণিতের মূলনীতিগুলোর শারীরিক ব্যাখ্যার উপর তার জোর দেওয়া ক্যালকুলাসকে পদার্থবিদ্যার ক্ষেত্রে কার্যকরভাবে প্রয়োগ করতে সক্ষম করেছে, বিশেষ করে গতিশীলতা এবং মহাকর্ষীয় শক্তি বোঝার ক্ষেত্রে। 

অন্যদিকে, গটফ্রিড উইলহেম লেইবনিজ, একজন জার্মান গণিতজ্ঞ এবং দার্শনিক, ক্যালকুলাসের দিকে একটি বেশি আনুষ্ঠানিক এবং পদ্ধতিগত দৃষ্টিকোণ থেকে এগিয়ে যান। 

তিনি আজ পরিচিত ইন্টেগ্রাল চিহ্ন (∫) এবং 'd' অক্ষরকে ভিন্নতাগুলি বোঝাতে প্রবর্তন করেন। 

লেইবনিজের নোটেশন জটিল ক্যালকুলাস ধারণাগুলি যোগাযোগ করতে সহজ করে তোলে এবং আজও ব্যবহৃত হয়। তার কাজ ইন্টিগ্রেশনের গুরুত্বের উপর জোর দেয় এবং নিউটনের ধারণাগুলির সাথে একটি কঠোর কাঠামো প্রদান করে। নিউটন এবং লেইবনিজের মধ্যে সম্পর্কটি বিতর্কিত ছিল, কারণ উভয়েই দাবি করেছিলেন যে তারা স্বাধীনভাবে ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেছেন। 

এই প্রতিযোগিতা কয়েক বছর ধরে চলতে থাকা একটি তীব্র বিতর্কে পরিণত হয়, যেখানে প্রতিটি পক্ষ অন্য পক্ষকে চুরি করার অভিযোগ করে। এই সংঘাত সত্ত্বেও, উভয় গণিতজ্ঞের অবদানের গুরুত্বকে স্বীকৃতি দেওয়া আবশ্যক, যা এই শৃঙ্খলাকে সমৃদ্ধ করেছে। 

নিউটন এবং লেইবনিজের ধারণাগুলির সংশ্লেষ ক্যালকুলাসকে একটি মৌলিক গণিত সরঞ্জাম হিসেবে প্রতিষ্ঠা করে, যা পদার্থবিদ্যা, প্রকৌশল এবং অর্থনীতির মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে অগ্রগতি ঘটায়। তাদের সম্মিলিত প্রচেষ্টা কেবল গণিতকে রূপান্তরিত করেনি বরং বৈজ্ঞানিক চিন্তায় ভবিষ্যতের উদ্ভাবনার জন্য ভিত্তি স্থাপনেও সহায়ক হয়েছে। 

সংক্ষেপে, নিউটন এবং লেইবনিজের ক্যালকুলাসের উন্নয়নে অবদান দুই ভিন্ন কিন্তু পরস্পর পরিপূরক দৃষ্টিকোণকে প্রতিফলিত করে যা পরিবর্তন এবং গতিশীলতা বোঝার জন্য। তাদের উত্তরাধিকার আধুনিক বিজ্ঞান এবং গণিতে প্রভাবিত করার জন্য চলমান গণিত প্রযুক্তি এবং ব্যবহারগুলিতে বিদ্যমান।