કલ્કુલસનો વિકાસ ગણિતમાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ સિધ્ધિઓમાંની એક છે, જે મુખ્યત્વે બે પ્રખર વ્યક્તિઓને શ્રેય આપવામાં આવ્યું છે: સર આઇઝાક ન્યુટન અને ગોટફ્રિડ વિલ્હેમ લાઇબ્નિઝ. જો કે બંને ગણિતજ્ઞોએ 17મી સદીના અંતમાં કલ્કુલસના બંધારણમાં સ્વતંત્ર રીતે યોગદાન આપ્યું, તેમની પદ્ધતિઓ અને સૂચકાંકોએ આ ક્ષેત્રને અલગ શૈલીઓમાં આકાર આપ્યો છે. 

આઇઝાક ન્યુટન, એક અંગ્રેજ ગણિતજ્ઞ અને ભૌતિકશાસ્ત્રી, પાસે કલ્કુલસનો પોતાનો આવૃત્તિ વિકસાવી હતી જે મુખ્યત્વે ચળવળ અને પરિવર્તનને સમજવા માટે એક સાધન તરીકે હતી. તેમણે મર્યાદાના સંકલ્પનને રજૂ કર્યું અને તાત્કાલિક પરિવર્તનની દરોની ધારણા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું, જેને તેમણે "ફ્લક્ષન્સની પદ્ધતિ" તરીકે વર્ણવ્યું. ન્યુટનનું કાર્ય પછી જે ડિફરેનશિયલ કલ્કુલસ તરીકે ઓળખવામાં આવ્યું, તે માટેનું આધારભૂત કાર્ય બનાવ્યું. 

ગણિતના સિદ્ધાંતોની શારીરિક વ્યાખ્યાના પ્રત્યેની તેમની ભાર આપતી પ્રવૃત્તિઓને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં અસરકારક રીતે લાગુ પાડવામાં મદદ કરી, ખાસ કરીને ચળવળ અને આકર્ષણ શક્તિઓને સમજવામાં. 

બીજી બાજુ, gottfried wilhelm leibniz, એક જર્મન ગણિતજ્ઞ અને તત્ત્વજ્ઞ, કલ્કુલસને વધુ વ્યાવસાયિક અને પદ્ધતિશીલ દૃષ્ટિકોણથી ધરાવતો હતો. 

તેમણે ઈન્ટિગ્રલ ચિહ્ન (∫) અને 'd' અક્ષરને ડિફરેનશિયલ્સનો પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે રજૂ કર્યું. 

લાઇબ્નિઝની સૂચકાંકોએ જટિલ કલ્કુલસની ધારણાઓને સંવેદનશીલ બનાવવા માટે સરળતા લાવી અને આજે પણ તેનો ઉપયોગ થાય છે. તેમના કાર્યએ સંકલનનું મહત્વને ઉજાગર કર્યું અને ન્યુટનની વિચારધારાને પૂરક રીતે એક કડક માળખું આપ્યું. ન્યુટન અને લાઇબ્નિઝ વચ્ચેનો સંબંધ વિવાદમાં લખાયેલો હતો, કારણ કે બંનેએ સ્વતંત્ર રીતે કલ્કુલસનો વલણ આપવો દાવો કર્યો હતો. 

આ વિરોધાભાસે ઘણા વર્ષો સુધી ચાલતા એક કડક વિવાદમાં જ culminated, प्रत्येक પક્ષે બીજા પક્ષને નકલ કરવા માટે આરોપ લગાવ્યા. આ વિવાદ છતાં, બંને ગણિતજ્ઞોએ આ શાખાને સમૃદ્ધ બનાવવામાં અમૂલ્ય યોગદાન આપ્યું તે માન્ય રાખવું આવશ્યક છે. 

ન્યુટનની અને લાઇબ્નિઝની વિચારોનું સંકલન કલ્કુલસને એક મૂળભૂત ગણિતી સાધન તરીકે સ્થાપિત કરે છે, જે ભૌતિકશાસ્ત્ર, ઇજનેરી અને અર્થશાસ્ત્ર સહિતના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં વિકાસ તરફ દોરી જાય છે. તેમની સંયુક્ત પ્રયાસોએ માત્ર ગણિતને પરિવર્તિત કર્યું નહીં પરંતુ વૈજ્ઞાનિક વિચારોમાં ભવિષ્યની નવીનતાઓ માટેની પાયો પણ મૂક્યો. 

સારાંશરૂપે, ન્યુટન અને લાઇબ્નિઝના કલ્કુલસના વિકાસમાંના યોગદાનોએ પરિવર્તન અને ચળવળને સમજવાની બે અલગ-અલગ પરંતુ પૂરક પદ્ધતિઓને દર્શાવે છે. તેમની વારસો આધુનિક વિજ્ઞાન અને ગણિતને અસર કરતા ગણિતીય તકનીકો અને અરજીમાં જીવંત રહે છે..