இந்தியா கணித உலகில் ஒரு நீண்ட மற்றும் சிறப்பான பாரம்பரியத்தை கொண்டுள்ளது—இது பழமையான அறிவின் அடித்தளங்களை மட்டுமல்லாமல், நவீன அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்திற்கும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது. பூஜ்யத்திற்கான கண்டுபிடிப்பில் இருந்து ஆல்கெப்ரா மற்றும் திரிகோணமிதியில் உள்ள ஆழ்ந்த முன்னேற்றம் வரை, இந்தியாவின் பங்களிப்புகள் வரலாற்று மற்றும் மாறுபட்டவை.

🧮 1. பூஜ்யத்தின் கண்டுபிடிப்பு

இந்தியாவின் மிகப் பெரிய புரட்சி கணித பங்களிப்புகளில் ஒன்று பூஜ்யத்தின் (0) கருத்து, இது ஒரு இடம் வைத்திருப்பவராகவும், தனியாக ஒரு எண் ஆகவும் உள்ளது.

• பூஜ்யத்தின் முதன்மை எழுதப்பட்ட பயன்பாடு பாக்ஷலி கையெழுத்தில் உள்ளது, இது 3வது அல்லது 4வது நூற்றாண்டிற்கு உட்பட்டது.
• இந்திய கணிதவியலாளர் பிரக்மகுப்தா (598–668 CE) கணிதச் செயல்களில் பூஜ்யத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான விதிகளை முறையாகக் கொண்டுவரினார்.
• இந்தக் கருத்து இட மதிப்புத் திட்டத்தை செயல்படச் செய்தது மற்றும் இறுதியில் அரபு உலகம் வழியாக ஐரோப்பாவுக்குச் சென்றது.

🔢 பூஜ்யம் நவீன கணினி மற்றும் எண் முறைகளின் அடித்தளத்தை அமைத்தது.

📏 2. பத்து அடிப்படையிலான கணக்கீடு முறை

இந்தியா பத்து அடிப்படையிலான கணக்கீடு முறையை உருவாக்கியது, இது தற்போது உலகளாவிய அளவிலான معیارமாகும்.

• ஆர்யபட்டா மற்றும் பாஸ்கரா I போன்ற இந்திய கணிதவியலாளர்கள் 5வது நூற்றாண்டில் இதைப் பயன்படுத்தினர்.
• பத்து சக்திகளுடன் இட மதிப்பு பயன்படுத்துவது கணக்கீடுகளை எளிதாக்கவும், அளவிடவும் ஒரு பெரிய முன்னேற்றமாக இருந்தது.

🌍 இந்த முறை இஸ்லாமிய உலகத்திற்கு பரவியது மற்றும் பின்னர் ஐரோப்பாவுக்கு, உலகளாவிய கணிதத்தின் அளவையாக ஆகிறது.

📐 3. திரிகோணமிதியும் கோணியியல்

இந்திய அறிஞர்கள் திரிகோணமிதியில் மூல பங்களிப்புகளை மேற்கொண்டனர், சைன், கோசைன் மற்றும் பிற திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளுக்கான முதற்கட்ட வரையறைகளை உள்ளடக்குவதில்.

• ஆர்யபட்டா சைன் செயல்பாட்டையும் அதன் அட்டவணையையும் introduced செய்தார்.
• பின்னர், பாஸ்கரா II தனது "சித்தாந்த சரோமணி" எனும் படைப்பில் இதற்கான சூத்திரங்கள் மற்றும் கருத்து தெளிவுகளை விரிவுபடுத்தினார்.

🧠 இந்திய திரிகோணமிதி கருத்துகள் விண்வெளி மற்றும் மார்க்க அமைப்பில் முக்கிய பங்கு வகித்தன.

📊 4. ஆல்கெப்ரா மற்றும் சமக்கருத்துகள்

இந்தியா ஆரம்ப ஆல்கெப்ரிக்களுக்கான மையமாக இருந்தது.

• பிரக்மகுப்தா சதுர சமக்கருத்துகளை தீர்த்தார் மற்றும் சமக்கருத்துகளில் எதிர்மறை எண்கள் மற்றும் பூஜ்யத்தை introduced செய்தார்.
• அவர் நேரியல் மற்றும் சதுர சமக்கருத்துகளுக்கான பொதுவான தீர்வுகளை வழங்கினார் - நவீன ஆல்கெப்ராவின் நோக்கில் ஒரு முக்கிய படி.

➕ இந்தியாவில் ஆல்கெப்ரா ஐரோப்பிய முன்னேற்றங்களை பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பே நம்பிக்கையளித்தது.

🧠 5. கூட்டுவியல் மற்றும் முடிவற்றம்

இந்திய கணிதவியலாளர்கள் முன்னேற்றமான கருத்துகளை, மாற்றங்கள், கூட்டங்கள் மற்றும் முடிவற்ற வரிசைகளை ஆராய்ந்தனர்.

• பிங்கலா (3வது நூற்றாண்டு BCE) பைனரி எண்கள் மற்றும் கூட்டுவியல்களை சான்ஸ்கிருத கவிதையின் சூழலில் உருவாக்கினார்.
• மதவா ஆஃப் சங்கமகிராமம் மற்றும் அவரது கேரளா பள்ளி (14வது நூற்றாண்டு) திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளின் முடிவற்ற வரிசை விரிவுகளை உருவாக்கின — கணிதத்தை எதிர்கொள்வது.

🌌 அவர்கள் மேற்கத்திய கண்டுபிடிப்புகளை 200 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு முன்கூட்டியே செய்தனர்.

✨ உலகளாவிய தாக்கம்

இந்திய கணிதம் துணை மண்டலத்திற்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. இது கிழக்கு நோக்கி சீனாவுக்கும், மேற்கில் இஸ்லாமிய அறிஞர்களால் பரவியது, ஆனால் இந்திய உரைகளை அரபில் மொழிபெயர்த்தனர். இந்த கருத்துகள் அறிவியல் மற்றும் கணிதத்தில் ஐரோப்பிய மறுமலர்ச்சியின் அடித்தளமாக அமைந்தன.

🧭 முடிவு

இந்தியாவின் கணிதத்திற்கு வழங்கப்பட்ட பங்களிப்புகள் மாபெரும், உலகளாவிய தரத்தில் நிலையான தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன. வகுப்பறையை மீறி, இவை ஆல்கோரிதங்கள், விண்வெளி அறிவியல், செயற்கை நுண்ணறிவு, கட்டிடக்கலை மற்றும் நவீன பொறியியல் ஆகியவற்றைப் செயல்படுத்துகின்றன. பழமையான இந்திய கணிதவியலாளர்களின் புத்திசாலித்தனம் தலைமுறைகளை ஊக்குவிக்கிறது மற்றும் எதிர்கால கண்டுபிடிப்புகளுக்கான பாதையை அமைக்கிறது.