ଭାରତର ଗଣିତରେ ଏକ ଦୀର୍ଘ ଏବଂ କଥାବସ୍ତୁ ଅଛି—ଏହା ସେହି ପ୍ରାଚୀନ ଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ଭୂମିକାକୁ ନିର୍ମାଣ କରିଛି କେବଳ ନୁହେଁ, ବରଂ ଆଧୁନିକ ଗବେଷଣା ଏବଂ ପ୍ରଯୁକ୍ତିକୁ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଭାବିତ କରୁଛି। ଶୂନ୍ୟର ଆବିଷ୍କାରରୁ ଆଲଜେବ୍ରା ଏବଂ ଟ୍ରିଗୋନୋମେଟ୍ରୀରେ ଗଭୀର ଉନ୍ନତି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ, ଭାରତର ଅବଦାନଗୁଡିକ ଐତିହାସିକ ଏବଂ ଭୌତିକ ଅଟୁଟ।

🧮 1. ଶୂନ୍ୟର ଆବିଷ୍କାର

ଭାରତରୁ ଆସିଥିବା ସବୁଠାରୁ ବିପ୍ଲବକାରୀ ଗଣିତୀୟ ଅବଦାନଗୁଡିକର ମଧ୍ୟରେ ଏକଟି ହେଉଛି ଶୂନ୍ୟ (0) ଯାହା ଏକ ପ୍ଲେସହୋଲ୍ଡର ଏବଂ ଏକ ନମ୍ବର ଭାବରେ ଗଣନା କରାଯାଇଛି।

• ଶୂନ୍ୟର ସବୁଠାରୁ ପ୍ରାଚୀନ ଲିଖିତ ବ୍ୟବହାର ବାକ୍ଷାଲୀ ହସ୍ତଲିପିରେ ମିଳିଛି, ଯାହା 3ରୁ 4 ଶତବ୍ଦୀକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ।
• ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ (598–668 CE) ଗଣନା କାର୍ଯ୍ୟରେ ଶୂନ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପାଇଁ ନିୟମଗୁଡିକୁ ସୂତ୍ରବଦ୍ଧ କରିଥିଲେ।
• ଏହି ଧାରଣା ସ୍ଥାନ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଣାଳୀକୁ ସଫଳତାର ସହିତ କାମ କରିବାକୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥିଲା ଏବଂ ପରେ ଆରବ ଜାଗତର ମାଧ୍ୟମରେ ୟୁରୋପକୁ ଯାଇଥିଲା।

🔢 ଶୂନ୍ୟ ଆଧୁନିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଂ ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀର ମୌଳିକ ଭୂମିକା ରଖିଛି।

📏 2. ଦଶମ ନିୟମ

ଭାରତ ଦଶମ (base-10) ଗଣନା ପ୍ରଣାଳୀକୁ ଉନ୍ନତ କରିଛି, ଯାହା ବର୍ତ୍ତମାନ ବିଶ୍ବ ମାନକ।

• ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ଯେପରିକି ଆର୍ୟଭଟ ଏବଂ ଭାସ୍କର I ଏହାକୁ 5ରୁ ଶତବ୍ଦୀ CEରେ ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ।
• ଦଶର ଶକ୍ତି ସହିତ ସ୍ଥାନ ମୂଲ୍ୟର ବ୍ୟବହାର ଗଣନାକୁ ସହଜ ଏବଂ ସ୍କେଲେବଲ୍ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ବଡ ଦୂର ଯାତ୍ରା ଥିଲା।

🌍 ଏହି ପ୍ରଣାଳୀ ଇସ୍ଲାମିକ ଜାଗତରେ ବିସ୍ତାରିତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ପରେ ୟୁରୋପକୁ ଯାଇଥିଲା, ବିଶ୍ବ ଗଣିତରେ ମାନକରେ ପରିଣତ ହେଲା।

📐 3. ଟ୍ରିଗୋନୋମେଟ୍ରୀ ଏବଂ ଜ୍ୟାମିତି

ଭାରତୀୟ ଗବେଷକମାନେ ଟ୍ରିଗୋନୋମେଟ୍ରୀର ଅঞ্চଳରେ ମୌଳିକ ଅବଦାନ ଦେଇଛନ୍ତି, ଯେଉଁଥିରେ ଶୀର୍ଷ, କୋସାଇନ୍, ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଟ୍ରିଗୋନୋମେଟ୍ରିକ ଫଙ୍କ୍ସନ୍‌ଗୁଡିକର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବିବେଚନା ଅଛି।

• ଆର୍ୟଭଟ ଶୀର୍ଷ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଫଙ୍କ୍ସନ୍ ଏବଂ ଏହାର ତାଲିକା ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ।
• ପରେ, ଭାସ୍କର II ଏହାକୁ ତାଙ୍କର କାମ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଶୀରୋମଣୀରେ ସୂତ୍ର ଏବଂ ସୂଚନା ଚାରିତ୍ର ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତୃତ କରିଥିଲେ।

🧠 ଭାରତୀୟ ଟ୍ରିଗୋନୋମେଟ୍ରୀ ସଂକଳ୍ପଗୁଡିକ ନକ୍ଷତ୍ରବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ନାଭିଗେସନ୍‌ରେ ମହତ୍ତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଲା।

📊 4. ଆଲଜେବ୍ରା ଏବଂ ସମୀକରଣ

ଭାରତ ଆରମ୍ଭରେ ଆଲଜେବ୍ରା ଚିନ୍ତାର ଏକ କେନ୍ଦ୍ର ଥିଲା।

• ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିଥିଲେ ଏବଂ ନକାରାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଶୂନ୍ୟକୁ ସମୀକରଣରେ ନିକଟ କରିଥିଲେ।
• ତାଙ୍କର ସାଧାରଣ ସମାଧାନ ଲିନିୟର ଏବଂ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସମୀକରଣ ପାଇଁ ଏକ ବଡ ଚଳନ ଥିଲା ଆଧୁନିକ ଆଲଜେବ୍ରା ପାଇଁ।

➕ ଭାରତରେ ଆଲଜେବ୍ରା ୟୁରୋପୀୟ ବିକାଶକୁ ଶତାବ୍ଦୀ ପୂର୍ବରୁ ହେଉଥିଲା।

🧠 5. କମ୍ବିନେଟୋରିକ୍ସ ଏବଂ ଅନନ୍ତତା

ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞମାନେ ପରିବର୍ତ୍ତନ, ସଂଯୋଗ ଏବଂ ଅନନ୍ତ ଶୃଙ୍ଖଳା ଭଳି ଅଗ୍ରଗତି ଧାରଣା ଅନ୍ବେଷଣ କରିଥିଲେ।

• ପିଙ୍ଗଳ (3ରୁ ଶତବ୍ଦୀ BCE) ସଂସ୍କୃତ କବିତାର ପ୍ରସଙ୍ଗରେ ବାଇନାରୀ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ କମ୍ବିନେଟୋରିକ୍ସ ବିକାଶ କରିଥିଲେ।
• ମଧବ ଓ ସଙ୍ଗମଗ୍ରାମର ତାଙ୍କର କେରଳ ସ୍କୁଲ (14ରୁ ଶତବ୍ଦୀ) ଟ୍ରିଗୋନୋମେଟ୍ରିକ ଫଙ୍କ୍ସନର ଅନନ୍ତ ଶୃଙ୍ଖଳା ବିକାଶ କରିଥିଲେ—କାଲ୍କୁଲସ୍‌କୁ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ।

🌌 ତାଙ୍କର କାମ ସାମାନ୍ୟ ୟୁରୋପୀୟ ଖୋଜଗୁଡିକୁ ପ୍ରାୟ 200 ବର୍ଷ ପୂର୍ବରୁ ମିଳିଥିଲା।

✨ ବିଶ୍ୱ ପ୍ରଭାବ

ଭାରତୀୟ ଗଣିତ ସଂପୃକ୍ତ ମାତ୍ରାରେ ଅବସ୍ଥିତ ନ ହୋଇଥିଲା। ଏହା ଚୀନକୁ ପୂବ ଦିଗରେ ଏବଂ ଇସ୍ଲାମିକ ଗବେଷକମାନେ ଆରବୀରେ ଭାରତୀୟ ଗ୍ରନ୍ଥଗୁଡିକୁ ଅନୁବାଦ କରି ବାସ୍ତବ ଦିଗରେ ବିସ୍ତାର କରିଥିଲେ। ଏହି ଧାରଣାଗୁଡିକ ବିଶ୍ୱ ଗବେଷଣାରେ ଏକ ସ୍ଥାୟୀ ଭୂମିକା ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲା।

🧭 ଉପସଂହାର

ଭାରତର ଗଣିତରେ ଅବଦାନଗୁଡିକ ଅତି ବିଶାଳ, ବିଶ୍ୱ ପ୍ରବେଶ ଉପରେ ଦୀର୍ଘ ପ୍ରଭାବ ରଖିଛି। କ୍ଲାସର୍‌ରୁ ଦୂର, ଏହି ଧାରଣାଗୁଡିକ ଅଲଗୋରିଦମ୍, ଅନ୍ତରିକ ଗବେଷଣା, AI, ଅଭିକଳ୍ପ, ଏବଂ ଆଧୁନିକ ଇଞ୍ଜିନିୟରିଙ୍ଗରେ କାମ କରୁଛି। ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞମାନଙ୍କର ପ୍ରତିଭା ଆଜିର ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ପ୍ରେରଣା ଦେଇଥାଏ ଏବଂ ଭବିଷ୍ୟତର ନୂତନ ଆବିଷ୍କାର ଗାଢ କରେ।