ভাৰতৰ গাণিতিক বৃত্তান্তৰ এটি দীঘল আৰু সমৃদ্ধ ইতিহাস আছে—এটি যিয়ে মাত্ৰ প্রাচীন জ্ঞানৰ মূলে আছেই নহয়, আধুনিক বিজ্ঞান আৰু প্ৰযুক্তিৰ ক্ষেত্ৰতও প্ৰভাৱ বিস্তাৰ কৰিছে। শূন্যৰ আৱিষ্কাৰ পৰা আৰম্ভ কৰি বীজগণিত আৰু ত্রিকোণমিতি ক্ষেত্ৰত গভীৰ উন্নতি, ভাৰতৰ অৱদানসমূহ ইতিহাসৰ লগতে বৈপ্লবিক।

🧮 ১. শূন্যৰ আৱিষ্কাৰ

ভাৰতৰ পৰা অহা এক অত্যন্ত বিপ্লৱী গাণিতিক অৱদান হৈছে শূন্য (0)ৰ ধাৰণা, যি এটি প্লেসহোল্ডাৰ আৰু এটি সংখ্যা হিচাপে নিজৰ বাবে।

• শূন্যৰ প্ৰথম লিখিত ব্যৱহাৰ বাখশালি পাণ্ডুলিপিত দেখা গৈছে, যাৰ তাৰিখ ৩ৰ পৰা ৪শ শতিকালৈ।
• ভাৰতীয় গাণিতজ্ঞ ব্ৰহ্মগুপ্ত (৫৯৮–৬৬৮ খ্ৰীষ্টাব্দ) শূন্যৰ ব্যৱহাৰৰ বাবে গণনাৰ নিয়মসমূহক আকাৰ দিছিল।
• এই ধাৰণাই স্থান মূল্য ব্যৱস্থাক কার্যকৰী কৰি তুলিছিল আৰু আৰব বিশ্বৰ জৰিয়তে ইউৰোপলৈ গৈছিল।

🔢 শূন্যই আধুনিক কম্পিউটিং আৰু সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ মূলে পৰিণত হৈছে।

📏 ২. দশমিক পদ্ধতি

ভাৰতই বেছিক ১০ দশমিক পদ্ধতি উন্নয়ন কৰিছিল, যি এতিয়া বিশ্বব্যাপী মানদণ্ড।

• ভাৰতীয় গাণিতজ্ঞ আৰ্যভট্ট আৰু ভাস্কৰ I ইয়াক ৫ম শতিকাৰ পৰা ব্যৱহাৰ কৰিছিল।
• দশৰ শক্তিৰ সৈতে স্থান মূল্য ব্যৱহাৰ কৰা এটি বৃহৎ পদক্ষেপ আছিল যিয়ে গণনাসমূহ সহজ আৰু অধিক মাপযোগ্য কৰি তুলিছিল।

🌍 এই পদ্ধতিয়ে ইসলামিক বিশ্বত আৰু তাৰপিছত ইউৰোপলৈ বিস্তাৰ পাইছে, যিয়ে গ্লোবাল গাণিতিকৰ মানদণ্ড হৈ পৰিছে।

📐 ৩. ত্রিকোণমিতি আৰু জ্যামিতি

ভাৰতীয় পণ্ডিতসকলে ত্রিকোণমিতিত মৌলিক অৱদান দিয়েছে, য'ত সাইন, কোসাইন আৰু অন্যান্য ত্রিকোণমিতিক কাৰ্যৰ প্ৰাৰম্ভিক সংজ্ঞা অন্তর্ভুক্ত।

• আৰ্যভট্টে সাইন কাৰ্য আৰু ইয়াৰ তালিকা পৰিচয় দিছিল।
• পিছত, ভাস্কৰ II ইয়াক সুত্ৰ আৰু ধাৰণাৰ স্পষ্টতা সহ বিস্তাৰিত কৰিছিল তেওঁৰ "সিদ্ধান্ত শিৰোমণি" ৰ কৰ্মত।

🧠 ভাৰতীয় ত্রিকোণমিতিক ধাৰণাসমূহ জ্যোতির্বিজ্ঞান আৰু নেভিগেশ্যনত অত্যন্ত গুৰুত্বপূর্ণ আছিল।

📊 ৪. বীজগণিত আৰু সমীকৰণ

ভাৰতও প্ৰাৰম্ভিক বীজগণিত চিন্তাৰ কেন্দ্র আছিল।

• ব্ৰহ্মগুপ্তে বৰ্গ সমীকৰণ সমাধান কৰিছিল আৰু সমীকৰণত ঋণাত্মক সংখ্যা আৰু শূন্যৰ ব্যৱহাৰ প্ৰৱৰ্তন কৰিছিল।
• তেওঁ সোজা আৰু বৰ্গ সমীকৰণসমূহৰ বাবে সাধাৰণ সমাধান প্ৰদান কৰিছিল—যিটো আধুনিক বীজগণিতলৈ এটি বৃহৎ পদক্ষেপ।

➕ ভাৰতৰ বীজগণিত ইউৰোপীয় বিকাশসমূহক শতাব্দীসমূহ আগতে অতিক্রম কৰিছিল।

🧠 ৫. সংমিশ্ৰণ আৰু অসীমতা

ভাৰতীয় গাণিতজ্ঞসকলে পৰ্যাপ্ত ধাৰণাসমূহৰ বিষয়ে অনুসন্ধান কৰিছিল যেনে পৰ্যায়, সংমিশ্ৰণ, আৰু অসীম শৃংখলা।

• পিংগলা (৩য় শতিকাৰ খ্ৰীষ্টপূৰ্ব) দ্বি-সংখ্যা আৰু সংমিশ্ৰণ বিকাশ কৰিছিল সংস্কৃত কবিতাৰ পৰিপ্ৰেক্ষিতত।
• মাধৱৰ সাঙামগ্ৰাম আৰু তেওঁৰ কেরালাৰ বিদ্যালয়ে (১৪শ শতিকাৰ) ত্রিকোণমিতিক কাৰ্যৰ অসীম শৃংখলাৰ বিস্তাৰিত কৰা—ক্যালকুলাসৰ আগভাগ।

🌌 তেওঁলোকৰ কৰ্মে ইউৰোপীয় অনুসন্ধানসমূহক প্ৰায় ২০০ বছৰৰ আগতে অতিক্ৰম কৰিছিল।

✨ বৈশ্বিক প্ৰভাৱ

ভাৰতীয় গাণিতিক চিন্তাৰ সীমা উপমহাদেশত সীমাবদ্ধ নহয়। ই পূবলৈ চীনলৈ আৰু পশ্চিমলৈ ইসলামিক পণ্ডিতসকলৰ জৰিয়তে বিস্তাৰিত হৈছে, যিয়ে ভাৰতীয় পাঠ্যসমূহ আৰবীত অনুবাদ কৰিছিল। এই ধাৰণাবোৰে ইউৰোপীয় ৰেনেছাঁৰ গাণিতিক আৰু বিজ্ঞানৰ মূলে গঠন কৰিছিল।

🧭 শেষ কথা

ভাৰতৰ গাণিতিক অৱদানসমূহ অতিক্ৰমণীয়, বিশ্বমঞ্চত স্থায়ী প্ৰভাৱৰ সৈতে। পাঠশালাৰ বাহিৰে, এই ধাৰণাবোৰ এলগৰিদম, মহাকাশ বিজ্ঞান, কৃত্ৰিম বুদ্ধিমত্তা, স্থাপত্য আৰু আধুনিক অভিযোজনৰ শক্তি। প্ৰাচীন ভাৰতীয় গাণিতজ্ঞসকলৰ জিনিয়াছৰ মূলে অনুপ্ৰাণিত হৈ পৰবর্তী উদ্ভাৱনসমূহৰ বাবে পথ প্ৰসস্থ কৰে।