ਇੱਕ ਡਿਜੀਟਲ ਦੁਨੀਆ ਵਿੱਚ ਜਿੱਥੇ ਹਰ ਕਲਿਕ, ਸੁਨੇਹਾ ਅਤੇ ਲੈਣ-ਦੇਣ ਨੂੰ ਰੋਕਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਸਾਡੇ ਲਈ ਇੱਕ ਢਾਲ ਵਾਂਗ ਹੈ — ਅਤੇ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਹੈ।

ਵਟਸਐਪ ਸੁਨੇਹਿਆਂ ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਕਰਨ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਬਿਲੀਅਨ ਡਾਲਰ ਦੇ ਬੈਂਕਿੰਗ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਤੱਕ, ਗਣਿਤ ਗੋਪਨੀਯਤਾ, ਸਹੀਤਾ ਅਤੇ ਭਰੋਸੇ ਦੀ ਗਾਰੰਟੀ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਪਰ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਸੰਭਵ ਹੈ?

ਚਲੋ, ਉਸ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਸਮਝੀਏ ਜੋ ਸਾਡੇ ਡਿਜੀਟਲ ਜੀਵਨ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਕੀ ਹੈ?

ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਲਈ ਅਯੋਗ ਫਾਰਮੈਟਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ (ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ) ਅਤੇ ਫਿਰ ਮੁੜ ਪੜ੍ਹਨਯੋਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ (ਡੀਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ) ਦਾ ਕਲਾ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੋਚੋ:

✉️ ਸਧਾਰਨ ਪਾਠ → 🔒 ਗਣਿਤ ਜਾਦੂ → 🧾 ਸਾਇਫਰਟੈਕਸਟ
🧾 ਸਾਇਫਰਟੈਕਸਟ + ਕੁੰਜੀ → ✨ ਗਣਿਤ ਜਾਦੂ → ✉️ ਸਧਾਰਨ ਪਾਠ

ਪਰ ਇਹ "ਜਾਦੂ" ਭ੍ਰਮ ਨਹੀਂ ਹੈ — ਇਹ ਬੀਜਗਣਿਤ, ਅੰਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਅਤੇ ਮੋਡੀਊਲਰ ਅਰਥਮੈਟਿਕ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ।

ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਗਣਿਤ ਸੰਕਲਪ

ਆਓ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਾਲੀ ਗਣਿਤ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰੀਏ:

1. ਮੋਡੀਊਲਰ ਅਰਥਮੈਟਿਕ
   ਜਿਵੇਂ ਘੜੀ 12 'ਤੇ ਮੁੜ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਮੋਡੀਊਲਰ ਅਰਥਮੈਟਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਘੁੰਮਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ RSA ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਅਤੇ ਹੈਸ਼ਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
   ਉਦਾਹਰਣ: 17 ਮੋਡ 5 = 2 ਕਿਉਂਕਿ 17 ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਵੰਡਣ 'ਤੇ ਬਾਕੀ 2 ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
2. ਪ੍ਰਾਈਮ ਨੰਬਰ
   ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਪ੍ਰਾਈਮ ਨੰਬਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਸਕੀਮਾਂ ਦਾ ਹੱਡੀ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਵੱਡੇ ਨੰਬਰਾਂ (ਪ੍ਰਾਈਮਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ) ਨੂੰ ਫੈਕਟੋਰ ਕਰਨਾ ਗਣਨਾਤਮਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। RSA 2,048 ਜਾਂ 4,096 ਬਿਟ ਲੰਬੇ ਪ੍ਰਾਈਮਾਂ ਵਰਤਦਾ ਹੈ!
3. ਪਬਲਿਕ ਕੀ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ
   ਇਹ ਉਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ ਜੋ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੈ ਪਰ ਉਲਟਣਾ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੈ (ਇਹਨੂੰ ਇੱਕ-ਮਾਰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ)।
   RSA ਐਲਗੋਰਿਦਮ:
   ਪਬਲਿਕ ਕੀ: (n, e)
   ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਕੀ: (d, n)
   ਗਣਿਤ:
   ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ: C = M^e ਮੋਡ n
   ਡੀਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ: M = C^d ਮੋਡ n
4. ਐਲੀਪਟਿਕ ਕਵਰ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ (ECC)
   ਵੱਡੇ ਪ੍ਰਾਈਮਾਂ ਦੀ ਬਜਾਏ, ECC ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਖੇਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਕ੍ਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ RSA ਨਾਲੋਂ ਛੋਟੀ ਕੁੰਜੀਆਂ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਗਰੁੱਪ ਥਿਊਰੀ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।

ਸਾਈਬਰਸੁਰੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅਸਲ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਅਰਜ਼ੀਆਂ

ਗਣਿਤ ਤੁਹਾਡੇ ਨੂੰ ਆਨਲਾਈਨ ਕਿਵੇਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਦੀ ਹੈ

• ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਸੰਵਾਦ
  ਸਿਗਨਲ, ਵਟਸਐਪ, ਅਤੇ ਟੈਲੀਗ੍ਰਾਮ ਵਰਗੀਆਂ ਸੁਨੇਹਾ ਐਪਸ ਅੰਤ-ਤੱਕ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਡਿਫੀ-ਹੈਲਮੈਨ ਕੀ ਬਦਲਣ ਅਤੇ ਐਲੀਪਟਿਕ ਕਵਰ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ।
• ਬੈਂਕਿੰਗ ਅਤੇ ਈ-ਵਪਾਰ
  SSL/TLS ਪ੍ਰੋਟੋਕੌਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਲੈਣ-ਦੇਣ ਲਈ RSA ਜਾਂ ECC 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਤੁਹਾਡੇ ਬਰਾਊਜ਼ਰ ਦੇ ਪੈਡਲੌਕ 🔒 ਗਣਿਤ ਦੁਆਰਾ ਚਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ!
• ਪਾਸਵਰਡ ਸੁਰੱਖਿਆ
  ਹੈਸ਼ਿੰਗ ਐਲਗੋਰਿਦਮ (SHA-256, bcrypt) ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤ ਸਮਾਂਤਰ ਹਨ ਜੋ ਅਲੱਗ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਟਕਰਾਅ-ਰੋਧੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਨਵੇਂ ਮੋੜ: ਕਵਾਂਟਮ ਖਤਰਾ ਅਤੇ ਪੋਸਟ-ਕਵਾਂਟਮ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ

ਕਵਾਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਰ ਮੌਜੂਦਾ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਸਕੀਮਾਂ ਨੂੰ ਤੋੜ ਸਕਦੇ ਹਨ (ਜਿਵੇਂ RSA ਸ਼ੋਰ ਦੇ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਰਾਹੀਂ)। ਪੋਸਟ-ਕਵਾਂਟਮ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ:

• ਲੈਟਿਸ-ਆਧਾਰਿਤ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ
• ਬਹੁ-ਵਿਕਰਮੀ ਬਹੁਜੀਵ ਸਮੀਕਰਨ
• ਕੋਡ-ਆਧਾਰਿਤ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ

ਇਹ ਗਣਿਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕਵਾਂਟਮ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਲਈ ਵੀ ਬਹੁਤ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹਨ।

ਸਾਈਬਰਸੁਰੱਖਿਆ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਦੇ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

• ਬੇਸਿਕਸ ਸਿੱਖੋ:
  ਅੰਕ ਵਿਗਿਆਨ: ਪ੍ਰਾਈਮ, GCD, ਮੋਡੀਊਲਰ ਅਰਥਮੈਟਿਕ
  ਅਲਜੀਬਰਾ: ਗਰੁੱਪ, ਖੇਤਰ, ਸਿਮਿਤ ਗਣਿਤ
  ਤਰਕ ਅਤੇ ਸੈਟ ਥਿਊਰੀ
• ਹੱਥਾਂ ਨਾਲ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ:
  ਪਾਇਥਨ ਵਿੱਚ RSA ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ
  ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ XOR ਸਾਇਫਰ ਬਣਾਓ
  SHA-256 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸੁਨੇਹਾ ਨੂੰ ਹੈਸ਼ ਕਰੋ
• ਜੋ ਟੂਲ ਤੁਸੀਂ ਖੋਜ ਸਕਦੇ ਹੋ:
  Crypto101.io – ਖੁੱਲਾ ਸਰੋਤ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਪੁਸਤਕ
  CrypTool – ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਵਿਜ਼ੁਅਲਾਈਜ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਫਟਵੇਅਰ

ਅੰਤਿਮ ਵਿਚਾਰ

ਜਦੋਂ ਵੀ ਤੁਸੀਂ ਲੌਗਇਨ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਪੈਸੇ ਭੇਜਦੇ ਹੋ, ਜਾਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬ੍ਰਾਊਜ਼ ਕਰਦੇ ਹੋ — ਗਣਿਤ ਸਾਇਲੈਂਟਲੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਿਛੇ ਦੇ ਦ੍ਰਸ਼ ਵਿੱਚ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਸਿਰਫ ਗੋਪਨੀਯਤਾ ਨੂੰ ਛੁਪਾਉਣ ਬਾਰੇ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਡਿਜੀਟਲ ਦੁਨੀਆ ਵਿੱਚ ਭਰੋਸਾ ਬਣਾਉਣ ਬਾਰੇ ਹੈ — ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਵਾਰੀ।

TL;DR – ਗਣਿਤ ਸਾਈਬਰਸੁਰੱਖਿਆ ਲਈ ਕਿਉਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਕ ਹੈ

• 🔐 ਮੋਡੀਊਲਰ ਅਰਥਮੈਟਿਕ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਕਰਨਾ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੈ।
• 🧮 ਪ੍ਰਾਈਮ ਨੰਬਰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕੁੰਜੀਆਂ ਦੀ ਪੈਦਾਵਾਰ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦੇ ਹਨ।
• 📊 ਹੈਸ਼ਿੰਗ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਾਸਵਰਡਾਂ ਦੀ ਰਾਖੀ ਕਰਦੇ ਹਨ।
• 🧬 ਅਲਜੀਬਰਾ ਅਤੇ ਐਲੀਪਟਿਕ ਕਵਰ ਤੇਜ਼ੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਲਿਆਉਂਦੇ ਹਨ।
• ⚠️ ਕਵਾਂਟਮ ਗਣਿਤ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ, ਨਵੇਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਨੂੰ ਉਤੇਜਿਤ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।