ୟୁଲର ସଂଖ୍ୟା, ସାଧାରଣତଃ 'e' ଭାବରେ ପରିଚିତ, ଗଣିତରେ ଏକ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା କ୍ୟାଲକୁଲସ, କଂପ୍ଲେକ୍ସ ବିଶ୍ଲେଷଣ, ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ ଭଳି ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ନିଭାଏ। ପ୍ରାୟ 2.71828 ସମାନ, 'e' କେବଳ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ; ଏହା ବୃଦ୍ଧି ଓ ଗତିର ମୌଳିକତାକୁ ଚିତ୍ରିତ କରେ, ଯାହା ଗଣିତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏକ ପ୍ରାଣତ୍ମକ ଆଧାର ହେବାକୁ ଗଣନା କରେ। 

'e'ର ସବୁଠାରୁ ଅବିଶ୍ୱସ୍ଥ ଗୁଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ହେଉଛି ଏହାର ସ୍ୱାଭାବିକ ଘଟଣା ବିକାଶ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ବାସ୍ତବେ ରୁପାୟଣ ସହିତ ଚାଲିବା ସମୟରେ, 'e' ଲିମିଟ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଏ (1 + 1/n)^n ଯେତେବେଳେ n ଅନନ୍ତକୁ ଯାଏ, ଯାହା ଦେଖାଏ କିପରି ଟଙ୍କା ସମୟ ସହିତ ସ୍ଥାୟୀ ଭାବରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇପାରେ। 

ଏହି ବିଶେଷତା 'e'କୁ ଅର୍ଥନୀତି ଗଣିତରେ ଅତି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ କରେ, ଯେଉଁଥିରେ ଏହା ବାସ୍ତବେ ଆସୁଥିବା ବ୍ୟାଜ ହିସାବ କରିବା ଓ ନିବେଶ ବୃଦ୍ଧି ବୁଝିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ। କ୍ୟାଲକୁଲସରେ, 'e' ସ୍ୱାଭାବିକ ଲଗାରିଥମ୍ବରେ ଆଧାର ଭାବରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ, ଯାହା ବୃଦ୍ଧି ସଂକ୍ରମଣ ସମ୍ପର୍କରେ ବିଶିଷ୍ଟ ସମ୍ପର୍କ ଦେଇଥାଏ। 

ଫଙ୍କସନ f(x) = e^x ବିଶେଷ ଯାହା ଏହାର ସ୍ୱୟଂ ଡିରେଭେଟିଭ୍ ଅଟକାଇଥାଏ, ଯାହା ଦେଖାଏ କିପରି ଫଙ୍କସନର ବୃଦ୍ଧି ହାର ଏହାର ବର୍ତ୍ତମାନ ମୂଲ୍ୟ ସହିତ ସମ୍ପର୍କିତ। ଏହି ଗୁଣ କ୍ଷେତ୍ରଗତ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ଓ ବାସ୍ତବ ବିଷୟଗତ ପ୍ରକୃତିର ମଡେଲିଂରେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ। 

ଏହା ଉପରେ, 'e' କେବଳ ପ୍ୟୁର୍ ଗଣିତର ସୀମାକୁ ଅତିକ୍ରମ କରେ ଏବଂ ଅନେକ ବିଜ୍ଞାନୀୟ ବିଶାଳ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରୟୋଗ ମିଳେ। ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନରେ, ଏହା କୁଲିଂ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଓ ଗ୍ୟାସର ବ୍ୟବହାରକୁ ମଡେଲ କରେ। ସଂଖ୍ୟାତତ୍ତ୍ୱରେ, ସାଧାରଣ ବିତରଣ, ଯାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସଂଖ୍ୟାତତ୍ତ୍ୱ ପାଇଁ ମୌଳିକ, 'e' ସହିତ ଗାହିଁ ହୋଇଛି। 

ୟୁଲର ସଂଖ୍ୟାର ସୁନ୍ଦରତା ଅନ୍ୟ ଗଣିତିକ ସଙ୍ଗତିରେ ଏହାର ସମ୍ପର୍କ ଦେଖାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ୟୁଲର ଚିହ୍ନ, e^(iπ) + 1 = 0, ଗଣିତର ସବୁଠାରୁ ସୁନ୍ଦର ସମୀକରଣଗୁଡିକରେ ଗଣନା କରାଯାଏ, ଯାହା ପାଞ୍ଚଟି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ସଂଯୋଗ କରେ: e, i (କଳ୍ପନାଶୀଳ ଏକକ), π (ପାଇ), 1, ଏବଂ 0. 

ଏହି ଚିହ୍ନ ଗଣିତର ଗଭୀର ଆନ୍ତର୍କୋଣକୁ ଚିତ୍ରିତ କରେ ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ଗଣିତିକ ମାନଚିତ୍ରର ଏକତାକୁ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରେ। ସାରକଥାରେ, ଯୁଲର ସଂଖ୍ୟା 'e' କେବଳ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ; ଏହା ଏକ ମୌଳିକ ଗଣିତ ସାଧନ ଯାହା ସ୍ଥାୟୀ ବୃଦ୍ଧିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡିକୁ ଭାରଣ କରେ, କ୍ୟାଲକୁଲସର ପଛରେ ଅଛି, ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ଗଣିତ ଏବଂ ବିଜ୍ଞାନର କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡିକୁ ସେତୁ ପ୍ରଦାନ କରେ। ଏହାର ଗୁରୁତ୍ୱ ଗଭୀର, ଯାହା ଗଣିତିକ ଓ ବିଜ୍ଞାନୀୟ ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ପାଇଁ ଆକର୍ଷଣର ବିଷୟ।