ഊയ്ലർ സംഖ്യ, സാധാരണയായി 'e' എന്ന പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്നത്, കണക്കുകളിൽ ഒരു അടിസ്ഥാന സ്ഥിരांकമാണ്, ഇത് കാൽക്കുലസ്, ക്ലീതമായ വിശകലനം, സംഖ്യാ ശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ വിവിധ മേഖലകളിൽ പ്രധാനപ്പെട്ട പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. ഏകദേശം 2.71828 എന്നതിനുള്ള സമാനമായ 'e' ഒരു വെറും സംഖ്യയല്ല; ഇത് വ്യാപക വളർച്ചയും കീഴ്പ്പ്യും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഇത് കണക്കുകളിൽ ഒരു മൂലക stone ആണ്. 

'e' ന്റെ ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയമായ ഗുണങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് അതിന്റെ സ്വാഭാവിക സംഭവനം തുടർച്ചയായ വളർച്ചയെ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന പ്രക്രിയകളിൽ. ഉദാഹരണത്തിന്, സംയോജിത പലിശയെ കൈകാര്യം ചെയ്യുമ്പോൾ, 'e' (1 + 1/n)^n എന്നതിന്റെ പരിധിയായി കാണപ്പെടുന്നു n അനന്തത്തിലേക്ക് കടന്നുപോകുമ്പോൾ, ഇത് എങ്ങനെ പണം തുടർച്ചയായ വളരാൻ കഴിയും എന്നതിനെ പ്രതിഫലിച്ചുകാണിക്കുന്നു. 

ഈ ഗുണം 'e' നെ സാമ്പത്തിക കണക്കുകളിലെ ഉപകാരപ്രദമായതാക്കുന്നു, ഇത് സംയോജിത പലിശയെ കണക്കാക്കാനും നിക്ഷേപ വളർച്ചയെ മനസ്സിലാക്കാനും സഹായിക്കുന്നു. കാൽക്കുലസിൽ, 'e' സ്വാഭാവിക ലോഗാരിതമുകളുടെ അടിസ്ഥാനമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു, വ്യാപക ഫംഗ്ഷനുകളും അവയുടെ വ്യത്യാസങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ഒരു പ്രത്യേക ബന്ധം നൽകുന്നു. 

ഫംഗ്ഷൻ f(x) = e^x പ്രത്യേകമായി പ്രത്യേകതയാണ്, കാരണം ഇത് സ്വന്തം വ്യത്യാസമാണ്, അതായത് ഫംഗ്ഷന്റെ വളർച്ചയുടെ നിരക്ക് അതിന്റെ നിലവിലെ മൂല്യത്തിന് അനുപാതമാണ്. ഈ ഗുണം വ്യത്യാസ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻയും ജനസംഖ്യയുടെ വളർച്ചയും റേഡിയോ ആകൃതിയിലുള്ള കീഴ്പ്പും പോലുള്ള യാഥാർത്ഥ്യ പ്രക്രിയകൾ മോഡലിംഗിന് അനിവാര്യമാണ്. 

തദ്വാര, 'e' ശുദ്ധമായ കണക്കുകളുടെ അതിരുകൾ കടന്നുപോകുകയും വിവിധ ശാസ്ത്ര മേഖലകളിൽ ഉപയോഗങ്ങൾ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, ഇത് തണുപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയകൾക്കും വാതകങ്ങളുടെ പെരുമാറ്റത്തിനും മാതൃകയാകുന്നു. സ്‌റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിൽ, നോര്‍മല്‍ വിതരണം, അതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ കണക്കുകളിലെ അവലോകനത്തിനായി, 'e' യുമായി ജഠിതമായ ബന്ധത്തിലുണ്ട്. 

ഊയ്ലർ സംഖ്യയുടെ സൌന്ദര്യം മറ്റ് കണക്കുകൾക്കും ഉണ്ടാകുന്ന ബന്ധങ്ങളിലേക്ക് വ്യാപിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഊയ്ലറിന്റെ ഐഡന്റിറ്റി, e^(iπ) + 1 = 0, കണക്കുകളിലെ ഏറ്റവും മനോഹരമായ സമവാക്യങ്ങളിലൊന്നായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, അഞ്ച് അടിസ്ഥാന സ്ഥിരാങ്കങ്ങളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു: e, i (മാനസിക യൂണിറ്റ്), π (പി), 1, 0. 

ഈ ഐഡന്റിറ്റി കണക്കുകളിലെ ആഴത്തിലുള്ള അന്തർബന്ധങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു, വ്യത്യസ്ത കണക്കുകളുടെ മേഖലയെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു. സംക്ഷിപ്തമായി, ഊയ്ലർ സംഖ്യ 'e' ഒരു സ്ഥിരാന്നല്ല; ഇത് തുടർച്ചയായ വളർച്ചയുടെ തത്വങ്ങളെ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു പ്രധാന കണക്കെടുപ്പാണ്, കാൽക്കുലസിന്റെ ആധാരവും, കണക്കുകളും ശാസ്ത്രവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യസ്ത മേഖലകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു. അതിന്റെ പ്രാധാന്യം അത്യന്തം ആഴത്തിലുള്ളതാണ്, അത് കണക്കുകാരനും ശാസ്ത്രജ്ഞനും തമ്മിലുള്ള ആകർഷണം സൃഷ്ടിക്കുന്നു..